『振動解析Ⅰ』

久しぶりにブログを更新させてもらいます。

今回は、機械、設備、建築物に携わる人にとっては、避けられない問題の「振動」について、書きたいと思います。

身近なもので言えば、電車や車の揺れ、地震による建物の揺れ、機械、エンジン周りの振動等が挙げられます。
揺れが続くと不快ですよね・・・
機械や建物も振動が続いたり、大きくなると壊れたりしますよね。

この現象を抑え、予防するために、「振動」をモデル化し、このモデルを数学的、コンピュータ的に解く方法が考えられています。

今回は基本的な振動問題を例にして話をしたいと思います。
<防振ゴムを通した理論上の出力振動>

1
左図はバネと質量とダンパが組み合わされた、防振ゴムの効果を考えるモデルです。
高校の物理等でよく見かけました
運動方程式は重力を無視すると、下記となります。


m・d2y/dt2=f-c・dy/dtーk・y

ここで、mは質量(kg)、kはバネ定数(N/m)、cは減衰係数(Ns/m)、fは質量に加わる外力(N)です。

dy/dt(1階微分)は変位yのt時間的変化、言い換えればy方向の速度d2y/dt2(2階微分)はdy/dt(1階微分)のt時間的変化、言い換えればy方向の加速度です。
これをコンピュータ的に解くために「離散化」という作業を行います。離散化はアナログをデジタルに変換するときに必ず使う作業です。1階微分、2階微分の離散化の方法は決まってますので、上式の微分方程式は、コンピュータ的に解くことができます。
y方向の変位をコンピュータで解いた結果が次のとおりです。
     ダンパ無し           ダンパ有
2

 3







ダンパがある方がy方向の変位が一定になってますよね(揺れが減衰している)。
このように「離散化」とパソコン技術を組み合わせれば、物理モデルの微分方程式や積分方程式などを解いて、現象を明確にしたり、解決方法を考えることができます。

【ソフトエンジニアリングのメルマガ 】(Vol.45)<2016年10月1日配信>(最終)

日毎に秋も深まり、紅葉の美しい季節となりました。皆様お元気でいらっしゃいますか。

いつも一方ならぬお力添えにあずかり、誠にありがとうございます。

しばらくメルマガの更新ができなくて、申し訳ありません。

少しでも情報提供できればと始めたメルマガですが、当方の都合により終わらせていただきたいと考えています。

至らない事や不快を与えた場合はお詫びします。

お忙しい中、メルマガを読んでいただいた方には感謝します。

解析や設計は、機械・設備製造業には今後も重要な仕事と考えます。

今後の皆様の益々のご活躍を祈念しています。

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【ソフトエンジニアリングのメルマガ】
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【ソフトエンジニアリングのメルマガ 】(Vol.44)<2016年4月9日配信>

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①読み物………………………  設計審査の超定番「安全率」をごまかすな!

②解析例……………………… バックステップ流れ

③知識・経験からの言葉…… チタン

編集後記……………………… 新年度になりました

 

①読み物 ━━━━━━━━━━━━━━・・・・・‥‥‥………

設計審査の超定番「安全率」をごまかすな!

安全率を考えて設計するのが重要と考えます。安全率は一般的に決まっているものもありますが、設計や会社の方針・考え方に従って、コスト、安全性を考慮して決める必要があると考えます。

(参考)

安全率の設定

・使用条件の不確実さ

・材料の予期しない欠陥

・製造品質のバラツキ

・計算値と実際との相違

→諸要因のバラツキを補う

安全率の一般例

1.航空機:1.5

2.自動車の破壊:1.6

3.自動車部品の降伏や疲れ:1.3

4.鉄骨構造:2.53.0

5.クレーン:810

6.クランクシャフト:40

基本「安全率は13以上」で、例えば、ギアの歯元の安全率、ステッパー(ステッピングモータ)の選定、ファンの寿命、回転シャフト、軸受などです。

ただし、これは静荷重の場合であり、繰り返し荷重や交番荷重、「瞬間荷重(衝撃荷重)」の場合は、企業が重要機密の扱いで独自に設定します。

(抜粋)

< IT MONOist 設計審査の超定番「安全率」をごまかすな!>より

URLhttp://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1204/20/news008.html

 

②解析例 ━━━━━━━━━━━━・・・・・‥‥‥………

『バックステップ流れ』

  「バックステップ流れ」と呼ばれる流れ場は、左から流れが入ってきて、右端は圧力ゼロ出口になり、段差(ステップ)が下流側に存在する流れ場です。

  ステップの手前まで流れは壁に沿っていますが、段差のところで流れが壁から離れ(「はく離」と言います)、ある距離進んだところで再び流れが壁に沿って流れるようになる「再付着」という現象が起きます。段差から再付着する地点までの距離(再付着点距離)に注目する計算です。

解析例⇒http://softengineering-n.com/file/backstepnagare2.pdf

 

③知識・経験からの言葉 ━━━━━━━━・・・・・‥‥‥………

チタン

チタン(titanium)

TiAlやステンレス鋼と同様に,表面に強固な不動態皮膜を形成し内部を保護するから優れた耐食性,耐浸食性を示し,海水中のキャビテーションによる浸食に対し有効な金属である。

不動態(passivity)

広義には,金属表面に酸化物のような固体皮膜が生成し,腐食反応が抑制される現象。狭義には,この固体皮膜の厚さ10nm以下の不可視なもので,きわめて耐食性に富むもの,またはこのような極薄膜の皮膚で保護された状態にある金属。

 

 編 集 後 記 ━━━━━━━━━━・・・・・‥‥‥………

4月になり新年度になりました。

今年度は皆さま何を目標にされますか。

目標に向かって着実に前進できるといいですね。

皆様にとっていい年度になることを祈念しています。

44回目のメルマガを作成しましたが、いかがでしたか?

最後まで読んでいただいてありがとうございました。

次回の「ソフトエンジニアリングのメルマガ」も宜しくお願いします!


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